De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Geldt dualiteit ook bij de halfregelmatige veelvlakken?

Ik was wat extra oefeningen die in onze cursus staan aan het proberen oplossen, nu zit ik vast bij de volgende opgave :

Geef, in R3, een cartesische vergelijking van een vlak dat loodrecht staat op
g: 4x − y = z en z: 4x + 7y − 9z = 4
en op een afstand 10 ligt van de oorsprong.

Ik vroeg me af welke richtingsvectoren ik hier kan uithalen en of ik iets kan aanvangen met het snijpunt van deze 2 vergelijkingen. En wat ik me het meeste afvraag is wat ik met die afstand van 10 moet doen.

Alvast bedankt !
Bram

Antwoord

Als het gezochte vlak loodrecht moet staan op twee gegeven vlakken, dan moet zijn normaalvector ook loodrecht staan op de normaalvectoren van de gegeven vlakken... Neem dus het vectorieel prodruct van de twee normaalvectoren van de gegeven vlakken, dat geeft je de normaalvector van het gevraagde vlak...
Dan nog uitdrukken dat het vlak op afstand 10 van de oorsprong moet liggen, en daar hebt je vast een formuletje of zo voor gezien ;-)


Succes,


Koen

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024